不知不覺21年考研黨全都投入到火熱的備考當中了，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了2021年考試大綱，以便考生能夠根據(jù)考試目錄進行有效的備考，小編為大家整理了“2021考研大綱：貴州師范大學碩士研究生入學考試大綱(初試)602自命題數(shù)學”的相關內容，希望對大家有所幫助！

一、考查目標

《自命題數(shù)學》是我校招收全日制環(huán)境科學與工程碩士研究生而設置的具有選拔性質的入學考試科目。其目的是考察考生對高等數(shù)學和線性代數(shù)各項內容的掌握程度。要求考生熟悉相關基本概念和基本理論，掌握基本思想和方法,具有一定的抽象思維能力、較強的邏輯推理能力和運算能力。為我校環(huán)境科學和環(huán)境工程專業(yè)擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。

二、考試形式和試卷結構

（一）試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內容結構

高等教學約78%；

線性代數(shù)約22%。

（四）試卷題型結構

單項選擇題8小題，每小題4分，共32分；

填空題6小題，每小題4分，共24分；

解答題（包括證明題）9小題，共94分。

三、考察范圍

高等數(shù)學

（一）函數(shù)、極限、連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法；函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性；復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)；基本初等函數(shù)的性質及其圖形；初等函數(shù)；函數(shù)關系的建立；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質；函數(shù)的左極限與右極限；無窮小量和無窮大量的概念及其關系；無窮小量的性質及無窮小量的比較；極限的四則運算；極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則；兩個重要極限：

，；

函數(shù)連續(xù)的概念；函數(shù)間斷點的類型；初等函數(shù)的連續(xù)性。

（二）一元函數(shù)微分學

導數(shù)和微分的概念；導數(shù)的幾何意義和物理意義；函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；導數(shù)和微分的四則運算；基本初等函數(shù)的導數(shù)；復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法；高階導數(shù)；一階微分形式的不變性；微分中值定理；洛必達（L'Hospital）法則；函數(shù)單調性的判別；函數(shù)的極值；函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線；函數(shù)圖形的描繪；函數(shù)的最大值與最小值。

（三）一元函數(shù)積分學

原函數(shù)和不定積分的概念；不定積分的基本性質；基本積分公式；定積分的概念和基本性質；定積分中值定理；積分上限的函數(shù)及其導數(shù)；牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式；不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法；有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分、反常（廣義）積分。

（四）多元函數(shù)微積分學

多元函數(shù)的概念；二元函數(shù)的幾何意義；二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質；多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分；多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法；二階偏導數(shù)；多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值；二重積分的概念、基本性質和計算。

（五）常微分方程

常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程；一階線性微分方程；可降階的高階微分方程。

線性代數(shù)

（一）行列式

行列式的概念和基本性質；行列式按行（列）展開定理。

（二）矩陣

矩陣的概念；矩陣的線性運算；矩陣的乘法；方陣的冪；方陣乘積的行列式；矩陣的轉置；逆矩陣的概念和性質；矩陣可逆的充分必要條件；伴隨矩陣；矩陣的初等變換；初等矩陣；矩陣的秩；矩陣的等價；分塊矩陣及其運算。

（三）向量

向量的概念；向量的線性組合和線性表示；向量組的線性相關與線性無關；向量組的極大線性無關組；等價向量組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關系；向量的內積；線性無關向量組的正交規(guī)范化方法。

（四）線性方程組

線性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質和解的結構；齊次線性方程組的基礎解系和通解；非齊次線性方程組的通解。

（五）矩陣的特征值和特征向量

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質；相似矩陣的概念及性質；矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣；實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣。

（六）二次型

二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣；二次型的秩；慣性定理；二次型的標準形和規(guī)范形；用正交變換和配方法化二次型為標準形；二次型及其矩陣的正定性。

原文標題：2021年全國統(tǒng)考全日制、非全日制碩士研究生入學考試大綱(初試）

原文鏈接：https://yjsc.gznu.edu.cn/info/1077/7141.htm

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