一、函數(shù)與極限

　　函數(shù)的概念，函數(shù)的幾種特性，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)及初等函數(shù)。極限的概念，極限運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限。無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。

　　二、導(dǎo)數(shù)與微分

　　導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，隱函數(shù)求導(dǎo)法，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，高階導(dǎo)數(shù)。微分的概念，微分的幾何意義，微分的基本公式及運(yùn)算法則，由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。微分中值定理，洛必達(dá)法則，導(dǎo)數(shù)

　　三、不定積分

　　不定積分的概念和性質(zhì)，基本積分公式，換元積分法和分部積分法，有理函數(shù)積分。

　　四、定積分及其應(yīng)用

　　定積分的概念和性質(zhì)，積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，微積分學(xué)基本定理。定積分計(jì)算，反常積分，定積分的應(yīng)用。

　　五、微分方程微分方程的基本概念。一階可分離變量的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程。可降階的微分方程，二階線性微分方程。幾種重要的微分方程應(yīng)用模型。

　　六、多元函數(shù)微積分

　　多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性。偏導(dǎo)數(shù)，高階偏導(dǎo)數(shù)，全微分。多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，多元函數(shù)的極值與最值。二重積分概念和性質(zhì)，二重積分的計(jì)算（在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)中）。

　　七、概率論初步隨機(jī)事件的概念，事件間的關(guān)系和運(yùn)算。事件的概率與計(jì)算，加法公式，條件概率與概率乘法公式，事件的獨(dú)立性，全概率公式和貝葉斯公式。伯努利概型，離散型隨機(jī)變量及其分布，連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律和中心極限定理。

　　八、線性代數(shù)基礎(chǔ)行列式的定義、性質(zhì)和計(jì)算，求解線性方程組的克拉默（Cramer）法則。矩陣的概念、性質(zhì)和運(yùn)算。矩陣的初等變換，矩陣的秩。n維向量的概念，向量組的線性相關(guān)性與線性無(wú)關(guān)性，向量組的秩。線性方程組解的結(jié)構(gòu)，方陣的特征值與特征向量。

　　答題方式：閉卷、筆試；滿分150分。

　　題型結(jié)構(gòu)：選擇題或填空題與解答題（計(jì)算題、證明題）比例約為3:7.

　　內(nèi)容結(jié)構(gòu)：微積分部分（一～六）：50%；概率論部分25%；線性代數(shù)部分25%。