2023年考研復(fù)習(xí)開(kāi)始了，很多要考數(shù)學(xué)的小伙伴對(duì)線(xiàn)性代數(shù)不少很了解，想知道這部分有哪些考點(diǎn)，小編已經(jīng)整理好2023考研數(shù)學(xué)線(xiàn)性代數(shù)考點(diǎn)分析！學(xué)姐指導(dǎo)的內(nèi)容，幫助大家掌握考研數(shù)學(xué)線(xiàn)性代數(shù)部分的考點(diǎn)情況，一起來(lái)看看吧！
一、線(xiàn)性代數(shù)
線(xiàn)性代數(shù)概念多、定理多、符號(hào)多、運(yùn)算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，知識(shí)前后緊密聯(lián)系。線(xiàn)性代數(shù)的考題與高等數(shù)學(xué)、概率部分考題最大的不同就是，線(xiàn)性代數(shù)的一道考題可能會(huì)牽涉到行列式、矩陣、向量等等很多知識(shí)點(diǎn)，這是因?yàn)榫€(xiàn)性代數(shù)各個(gè)章節(jié)知識(shí)之間聯(lián)系非常緊密，知識(shí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣且互相融合的。因此考研復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)該先充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號(hào)意義，掌握各種運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算方法等。在掌握基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的基礎(chǔ)上，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)，并及時(shí)總結(jié)，學(xué)會(huì)舉一反三，融會(huì)貫通。
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行列式這部分主要是利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出行列式的值，沒(méi)有太多內(nèi)容，行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，矩陣。
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向量這部分是邏輯性非常強(qiáng)的部分，主要包括證明(或判別)向量組的線(xiàn)性相關(guān)(無(wú)關(guān))，線(xiàn)性表出等問(wèn)題，此問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解線(xiàn)性相關(guān)(無(wú)關(guān))的概念及幾個(gè)相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無(wú)關(guān)組，等價(jià)向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。
?。ㄈ┨卣髦?、特征向量
要會(huì)求特征值、特征向量，對(duì)具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時(shí)還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。有關(guān)相似矩陣和相似對(duì)角化的問(wèn)題，一般矩陣相似對(duì)角化的條件。實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化及正交變換相似于對(duì)角陣。反過(guò)來(lái)，可由A的特征值，特征向量來(lái)確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實(shí)對(duì)稱(chēng)陣，利用不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，有時(shí)還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對(duì)應(yīng)的特征向量，從而確定出A.
（四）二次型
二次型的內(nèi)容是針對(duì)于只考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的同學(xué)。二次型只要把其矩陣對(duì)應(yīng)寫(xiě)出來(lái)，其問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角型來(lái)討論。所以這部分的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的內(nèi)容了。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識(shí)自然就掌握了。
最后，關(guān)于2023考研數(shù)學(xué)線(xiàn)性代數(shù)考點(diǎn)分析！學(xué)姐指導(dǎo)的內(nèi)容，學(xué)姐就給大家簡(jiǎn)單介紹到這里了。如果還有其他考研考試相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請(qǐng)登錄考研招生網(wǎng)看看吧。2024考研備考已經(jīng)開(kāi)始了，大家要抓緊時(shí)間努力備考，祝大家考研成功。
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